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    基于小波變換的電磁流量計信號去噪
    發布時間:2022-2-10 08:43:48

    摘要:傳統電磁流量計采用硬件濾波方式去除噪聲,但由于采用硬件濾波消噪的能力與器件的動態調節相互矛盾,且硬件電路元件的非理想化必然會混入其他噪聲.為了彌補硬件濾波的缺點,采用了軟件去噪算法,該算法基于小波消噪原理.為有效去除電磁流量計輸出信號中的干擾信號,提高數據處理的穩定性和數據的精確度,在結合傳統軟、硬閾值函數的不足的基礎上,引入了一種新閾值函數,且在傳統信噪比、均方誤差等單一評價標準的基礎上引入了一種綜合評價標準對去噪效果進行評估,采用MATLAB工具箱對去噪結果進行了仿真.結果表明,相比傳統小波消噪方法,改進的小波閾值去噪方法對抑制電磁流量計信號中的各種噪聲干擾有更好效果.
      電磁流量計是一種基于法拉第電磁感應定律來測量管內導電介質體積流量的感應式儀表,它輸出的微弱信號常被復雜的干擾所覆蓋.傳統信號處理電路配置硬件濾波器來濾除流量信號中的高頻干擾,但硬件電路存在元件的非理想化會引人其他噪聲和不能動態調節兩個弊端.
      針對硬件電路的不足引人了小波變換和MATLAB相結合的去噪算法.相比于傳統傅里葉變換,小波變換在去除掉高頻噪聲的同時保留了信號的高頻成分,其分辨率分析具有良好的時頻特性.國內外學者們針對電磁流量計信號,提出了不同的去噪方法對其進行處理分析.用Haar 小波對染噪信號進行不同尺度的濾波,可以得到較好的去噪效果0-2;通過對漿液噪聲的分析建模確立電磁流量計克服漿液噪聲的有效方案,對漿液測量有促進作用。本研究引入一種改進的新閾值函數對電磁流量計輸出的傳感信號進行去噪處理,經實驗仿真表明,這種方法對電磁流量計數據降噪效果顯著,為提取較為純凈的電磁流量計信號提供了參考.
    1電磁流量計信號及其噪聲特征分析
      電磁流量計在其使用過程中會受到各個方面的干擾產生各種噪聲,具體噪聲模型如下:
     
    ec為工頻干擾,ed為電化學干擾.
      在眾多噪聲中,工頻干擾通過采集數據對相位的選取可以消除,微分干擾只出現在勵磁變化處,當勵磁不變時,不存在微分干擾.低頻同相干擾可以忽略不計.電化學干擾頻帶很寬,在低頻和高頻都有.
    2電磁流量計信號去噪算法模型
    2.1小波變換閾值降噪方法基本原理
      傳統的硬閡值函數去噪方法和軟閾值函數去噪方法,其應用也極廣,但不可忽視其缺點.
    1)硬閾值函數
     
      硬閾值算法由于自身不連續的缺點,在去噪時產生“偽吉布斯現象”,丟失了許多原始信息.
    2)軟閾值函數
     
      軟閾值處理后的小波系數與理論的小波系數存在固定誤差,容易造成高頻有用信息的遺失.
    2.2新型小波降噪方法閾值函數及閾值選取
      許多學者對軟、硬閾值函數采用改進算法.但這些閾值函數都是基于傳統的閾值函數,仍然存在平滑度低且高階不可導的不足.針對這些閾值函數的不足,本文選取了一種含有不同未知數的閾值函數,該閾值函數不僅介于軟、硬閾值函數中間,同時集成了它們的優點,且添加了平滑過渡區.以此來解決傳統兩種閾值函數的不足.引人的新閾值函數如下:
     
      式中參數m和n均為正數,是公式中的調節因子,其用作調節幅值,可以針對不同含噪信號,使閡值函數曲線可以提取去噪效果更好的信號.采用2m .2m+1諸如此類的調節參數,其目的是得到一個在閾值處平滑過渡的區域,在這個區域內有用信號的成分會被有效的保存,避免被當成噪聲而濾除掉.同時,采用這樣的系數保證了閾值函數在閥值處的不間斷.新閾值函數在小于閥值區間內,漸進最后趨于0的曲線,此曲線接近于0但不等于0.
    2.3小波分解最佳尺度和小波基
    2.3.1 分解尺度的確定
      利用基于信噪比差值的分解尺度確定方法.記小波x級分解與重構信號的信噪比為:
     
      式中,ƒ(i)為原始信號,`ƒ(i)為去噪后信號,N為信號的長度.
      運用閾值函數對給出的含噪信號進行去噪,求出信噪比SNRx;再求取SNRx+1-SNRx,循環多次改變閾值選取方式,分解層數和小波基函數,構造出一個差值矩陣,通過比較得出矩陣中每一行的最大值,把最大值賦值給相應階數的小波,所對應的分解層可認為最優.
    2.3.2 小波基的選擇
      不同小波基性質如表1所示.
     
    2.3.4小波去噪效果綜合評價
      對平滑度和均方根誤差這兩個指標進行簡單的線性組合,因為變化范圍不同,兩個指標的基數也不相同,所以容易出現誤差.為了便于比較,將它們進行歸一化處理.具體計算方法如式
     
      式中,K為均方根誤差.本文采用變異系數定權法計算各個指標的權重,過程如下式所示:
     
      式中,CV為各個指標的變異系數;W為均方根誤差和平滑度兩個指標按照變異系數法得到的權值;σ為指標.的標準差,μ為指標的均值.最后,利用線性組合的方法對兩個指標的權重和歸一化后的結果線性組合,得到復合評價指標T,其表達式為:
     
      其中,Pr為歸一化后的平滑度,RMSE為均方根誤差.根據歸--化的原理和變異系數定權法的原理,同時通過這兩個指標的性質,分析可知,在對小波去噪效果判定時,復合評價指標T的值越小越好.
    3電磁流量計實測參數處理與分析
      使用MATLAB軟件進行仿真實驗,對如下的原始信號進行仿真,圖1分別為原始信號和染噪后的信號.表2為db3小波基各分解層數下的不同評價指標值.由表2不難看出,分解層數為2時,均方根誤差RMSE最小,信噪比SNR最大.且當分解層數為2時,綜合指標T最小,與實際情況相符.圖2為分解層數為2時的去噪仿真圖.
     
     
      表3為db5小波基各分解層數下評價指標值、評價指標歸一化值及綜合評價指標值.由表格可以看出,當分解層數為2時,均方根誤差最小,信噪比最大,此時綜合指標T最小.因此得出最優分解尺度為2.圖3為其去噪后仿真結果.
     
      表4為Haar小波基各分解層數下評價指標值、評價指標歸一化值及綜合評價指標值.由表4可以看出,當分解層數為2時,均方根誤差最小,信噪比最大,此時綜合指標T最小.因此得出最優分解尺度為2.圖4為其去噪后仿真結果.
     
      表5為sym5小波基各分解層數下評價指標值、評價指標歸一化值及綜合評價指標值.由表可以看出,當分解層數為2時,均方根誤差最小,信噪比最大,此時綜合指標T最小.因此得出最優分解尺度為2.圖5為sym5為小波基去噪后仿真結果.
     
      表6為coif3小波基各分解層數下各種不同的評價指標值.由表可以看出,當分解層數為2時,均方根誤差最小,信噪比最大,此時綜合指標T最小.因此得出最優分解尺度為2.圖6為其去噪仿真結果.
     
      表7為sym4小波基各分解層數下各種評價指標值.由表可以得出最優分解層次為2.圖7為sym4為小波基去噪仿真結果.
     
      表8為最優分解尺度下新閾值函數和傳統軟、硬閾值去噪效果對比.
      根據上述仿真實驗,對比表2~7可以得出,在選用各種小波基去噪時,無論從單一.指標,還是綜合指標T進行去噪評價時,在分解層數為2時,SNR達到最大值,RMSE達到最小值,去噪效果達到最優,由此可得出針對此流量信號的最佳小波分解尺度為2;對實驗數據進行分析可知,采用此方法去噪仿真時,在分解尺度為最優分解尺度2的條件下,采用coif3小波基可以得到更好地去噪效果.由表8中的各個參數不難看出,運用此基于小波變換的方法去噪時,本文提出的新型閾值函數各個參數值都比原始的軟、硬閾值函數效果好,即新型閾值函數的去噪效果更好,這對電磁流量數據處理具有實際意義.
     
    4結語
      本文在對電磁流量計信號特征分析的基礎上,確定了一個電磁流量計信號處理的新型閾值函數.通過理論分析、實驗仿真和數據處理等多個環節,得出以下結論:
    1)在使用小波閾值函數去除噪聲時,合理選取分解層數、小波基函數以及閾值函數等是去除噪聲同時獲得更精確的有用信號的關鍵環節.
    2)因為不同含噪信號的噪聲性質存在或多或少的差異,所以在處理含有不同噪聲的信號時,選取不同的分解層數、小波基函數和閾值函數其去噪效果是有明顯區別的.對于分解層數而言,含噪信號的種類、信噪比的大小和閾值函數都影響著最優分解層的值.除此之外,我們通過多次仿真測試和數據分析不難發現,沒有哪種小波基函數可以針對所有類型的含噪信號都可以獲得最優的去噪效果.
    3)如果小波去噪算法和其它去噪方法合理結合并不斷完善,就極有可能會達到更好的去噪效果.

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